高中三角函数公式大全-完整且简明的三角函数公式集合

一、基本三角函数公式

在高中数学里，三角函数是一个非常重要的概念，它与角度和比率有关。以下是一些基本的三角函数公式：

• 正弦函数公式：sin(A) = 对边/斜边
• 余弦函数公式：cos(A) = 临边/斜边
• 正切函数公式：tan(A) = 对边/临边

二、特殊角的三角函数值

特殊角是指具有特殊数值的角度，它们的三角函数值可以在不用计算的情况下直接得到。以下是一些常见的特殊角及其三角函数值：

• 30度角：sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = 1/√3
• 45度角：sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tan(45°) = 1
• 60度角：sin(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2, tan(60°) = √3

三、和差角公式

和差角公式是指两个角度的三角函数和差的关系。它们可以帮助我们在计算中简化问题。以下是一些常用的和差角公式：

• 正弦函数的和差角公式：sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B)
• 余弦函数的和差角公式：cos(A ± B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)
• 正切函数的和差角公式：tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B))/(1 ∓ tan(A)tan(B))

四、倍角与半角公式

倍角与半角公式是指两个角度的三角函数关系。它们在求解特殊角时非常有用。以下是一些常见的倍角与半角公式：

• 正弦函数的倍角公式：sin(2A) = 2sin(A)cos(A)
• 余弦函数的倍角公式：cos(2A) = cos²(A) - sin²(A)
• 正切函数的倍角公式：tan(2A) = (2tan(A))/(1 - tan²(A))

五、其他重要三角函数公式

还有一些其他重要的三角函数公式，如三角恒等式、辅助角公式等，它们在高中数学的学习中也是必不可少的。这儿给出一些常见的其他重要三角函数公式：

• 三角恒等式：sin²(A) + cos²(A) = 1
• 辅助角公式：sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)