高中函数公式大全

高中数学函数是数学的一个重要分支，也是考试中的重点内容。函数包括常见的一元函数、二元函数、三元函数等，还有常用的函数关系、函数性质等知识。以下是高中数学函数的主要公式和知识总结，希望能为同学们复习和备考提供帮助。

一元函数

一元函数定义： 函数y=f(x)称为一元函数，其中x是自变量，y是因变量，定义域为x的取值范围。

一次函数：
若f(x) = kx + b，其中k，b是常数且k ≠ 0，则称为一次函数，图像为一条直线。

二次函数：
若f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c为常数且a ≠ 0，则称为二次函数，图像为抛物线。

二元函数定义： 函数z=f(x, y)称为二元函数，其中x，y是自变量，z是因变量。

二元函数性质：

反比例函数：
若y = k/x，其中k为常数且k ≠ 0，则称为反比例函数。

幂函数：
若y = ax^n，其中a，n为常数且n为自然数，则称为幂函数。

奇偶性：
若f(-x) = f(x)（对于定义域内的x），称为偶函数；若f(-x) = -f(x)（对于定义域内的x），称为奇函数。

单调性：
若f'(x) > 0（定义域内的x），称为增函数；若f'(x) < 0（定义域内的x），称为减函数。

周期性：
若存在常数T>0，使得对于定义域内的任意x，有f(x+T) = f(x)，则称函数f(x)具有周期性，T称为函数f(x)的周期。