导言
高中数学必修四是高中数学课程中的重要部分，涵盖了许多基础和核心知识。在这篇文章中，我们将为您提供高中数学必修四所有题目的详细解答，帮助您更好地理解课程内容，提升数学成绩。
整数、一元二次方程与不等式
1.【题目】已知整数a、b满足a>b>0，定义如下运算：a△b=a+b+ab，求证：当a>b>0时，a△b>a，b△b=a△b。
【解答】首先证明a△b>a。由题意可知a△b=a+b+ab=a(1+b)+b>0，所以a△b>a。
接着证明b△b=a△b。由题意可知b△b=b+b+bb=b(1+b)+b>0，所以b△b=a△b。
函数与导数
2.【题目】函数y=(x+1)e^x，求其导数。
【解答】利用(e^x)'=e^x和(uv)'=u'v+uv'，对y=(x+1)e^x运用常见的求导法则，得到y'=(x+1)e^x+e^x=(x+2)e^x。
三角函数与解三角形
3.【题目】已知∠A、∠B为锐角，a、b、c分别是△ABC的三条边的对边，c=2b，证明：a/(b+c)>sinA/sinB。
【解答】由正弦定理可得sinA/c=sinB/b，代入c=2b得sinA/2b=sinB/b，整理得a/(b+c)>sinA/sinB。
概率与统计
4.【题目】一批产品共有100件，其中10件次品。从中任取10件，求恰好有2件次品的概率。
【解答】根据组合数学的知识，假设事件A为“任取的10件产品中有2件次品”，事件B为“除去次品共有90件产品中取8件”，则所求概率P(A)=C(10,2)C(90,8)/C(100,10)。
感谢您阅读本文，希望这些高中数学必修四的全解答能够帮助您更好地理解和掌握课程内容。
