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反三角函数公式表值表?

mzthxx mzthxx 发表于2024-10-20 02:15:49 浏览5 评论0

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一、反三角函数公式表值表?

1常见反三角函数值

arcsin0=0

arcsin(1/2)=π/6

arcsin(√2/2)=π/4

arcsin(√3/2)=π/3

arcsin1=π/2

atccos1=0

arccos(√3/2)=π/6

arccos(√2/2)=π/4

arccos(1/2)=π/3

arccos0=π/2

arctan0=0

arctan(√3/3)=π/6

arctan(1)=π/4

arctan(√3)=π/3

arctan0=π/2

2反三角函数值表

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

二、三角函数的特殊值表?

sin

sin0°=sin0=0

sin15°=sin

=

≈0.2588190451

sin22.5°=sin

=

≈0.3826834324

sin30°=sin

=

=0.5

sin45°=sin

=

≈0.7071067812

sin60°=sin

=

≈0.8660254038

sin67.5°=sin

=

≈0.9238795325

sin75°=sin

=

≈0.9659258263

sin90°=sin

=1

sin180°=sin

=0

sin270°=sin

=-1

sin360°=sin

=0

cos

cos0°=cos0=1

cos15°=cos

=

≈0.9659258263

cos22.5°=cos

=

≈0.9238795325

cos30°=cos

=

≈0.8660254038

cos45°=cos

=

≈0.7071067812

cos60°=cos

=

=0.5

cos67.5°=cos

=

≈0.3826834324

cos75°=cos

=

≈0.2588190451

cos90°=cos

=0

cos180°=cos

=-1

cos270°=cos

=0

cos360°=cos

=1

tan

tan0°=tan0=0

tan15°=tan

=

≈0.2679491924

tan22.5°=tan

=

≈0.4142135624

tan30°=tan

=

≈0.5773502692

tan45°=tan

=1

tan60°=tan

=

≈1.7320508076

tan67.5°=tan

=

≈2.4142135624

tan75°=tan

=

≈3.7320508076

tan135°=tan

=-1

tan180°=tan

=0

tan225°=tan

=1

tan315°=tan

=-1

tan360°=tan

=0

特殊三角函数值表

α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

三、三角函数正切值表大全?

角度 值

tan0° 0

tan15° 2-√3

tan30° √3/3

tan45 1

tan60° √3

tan75° 2+√3

tan90° 不存在

tan120° -√3

tan135° -1

tan150° -√3/3

tan180° 0

tan270° 不存在

tan360° 0

三角函数的正切

在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

性质:

定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

值域:R

奇偶性:有,为奇函数

周期性:有

最小正周期:π

单调性:有

单调增区间:(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k∈Z

单调减区间:无

特殊三角函数值表

角α 0° 30° 45

四、初中三角函数公式表?

公式

1、锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

2、三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

3、倍角公式

Sin2A=2SinA.CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

4、辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B

三角函数简介

三角函数(Trigonometric Functions)是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。

五、三角函数特殊值表概念?

三角函数特殊值,一般指特殊三角函数值,一般指在0,30°,45°,60°,90°,120°,150°,180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

2三角函数诱导公式有哪些

特殊角的三角函数值,一般都以正角的来记忆。

6分之π的正弦值=1/2=3分之π的余弦值=cos60°,(下略)。

4分之π的正弦值=根号2/2=4分之π的余弦值。

3分之π的正弦值=根号3/2=6分之π的余弦值。

2分之π的正弦值=1= 0的余弦值。

6分之π的正切值=根号3/3=3分之π的余切值。

4分之π的正切值=1=4分之π的余切值。

3分之π的正切值=根号3=6分之π的余切值。

大于90度(2分之π)的记法,由诱导公式得到的来记忆。

负数(也就是负角)的三角函数值,也由诱导公式得到的来记忆。

六、锐角三角函数特殊值表?

锐角三角函数特殊值表:

1.特殊角三角函数值:sin0=0;sin30=0.5;sin45=0.7071;sin60=0.8660二分之根号3;in90=1;cos0=1;cos30=0.866025404,二分之根号3。

2.常见的锐角三角函数值如下:

1、sin 30°= 1/2,cos30°=√3/2,an30°=√3/3

2、sin45°=cos45°=√2/2,tan45°=1

3、sin60°=√3/2,cos60°=1/2,tan60°=√3

常见的锐角三角函数值的推断方法:sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα,sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα。

七、三角函数非特殊角值表?

求非特殊角的函数值,只有通过查三角函数的表来得到.

特殊角的三角函数值

SIN30=1/2 COS30=√3/2 TAN30=√3/3

sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3

sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan45=1

sin90=1 cos90=0 tan90无意义

sin0=0 cos0=1 tan0=0

八、三角函数和反三角函数的特殊值表?

反三角函数的特殊值:

arcsin 1=pi/2

arcsin 0.5=pi/6

arcsin (二分之根二)=pi/4

arcsin (二分之根三)=pi/3

arcsin 0=0

arcsin -1=-pi/2

arccos 1=0

arccos 0.5=pi/3

arccos (二分之根二)=pi/4

arccos (二分之根三)=pi/6

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;

2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);

3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

九、三角函数特殊值?

三角函数特殊值

特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。

α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

十、三角函数常用值?

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650;

sin15°=(√6-√2)/4

cos15=-0.759;cos15°=(√6+√2)/4

tan15=-0.855;tan15°=2-√3sin30=-0.988;

sin30°=1/2

cos30=0.154;cos30°=√3/2tan30=-6.405;

tan30°=√3/3sin45=0.851;

sin45°=√2/2cos45=0.525;

cos45°=sin45°=√2/2

tan45=1.620;tan45°=1

sin60=-0.305;sin60°=√3/2

cos60=-0.952;cos60°=1/2

tan60=0.320;tan60°=√3

sin75=-0.388;sin75°=cos15°

cos75=0.922;cos75°=sin15°

tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75° =2+√3

sin90=0.894;sin90°=cos0°=1

cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0

tan90=-1.995;tan90°不存在

sin105=-0.971;sin105°=cos15°

cos105=-0.241;cos105°=-sin15°

tan105=4.028;tan105°=-cot15°

sin120=0.581;sin120°=cos30°

cos120=0.814;cos120°=-sin30°

tan120=0.713;tan120°=-tan60°

sin135=0.088;sin135°=sin45°

cos135=-0.996;cos135°=-cos45°

tan135=-0.0887;tan135°=-tan45°

sin150=-0.7149;sin150°=sin30°

cos150=-0.699;cos150°=-cos30°

tan150=-1.022;tan150°=-tan30°

sin165=0.998;sin165°=sin15°

cos165=-0.066;cos165°=-cos15°

tan165=-15.041;tan165°=-tan15°

sin180=-0.801;sin180°=sin0°=0

cos180=-0.598;cos180°=-cos0°=-1

tan180=1.339;tan180°=0

sin195=0.219;sin195°=-sin15°

cos195=0.976;cos195°=-cos15°

tan195=0.225;tan195°=tan15°

sin360=0.959;sin360°=sin0°=0

cos360=-0.284;cos360°=cos0°=1

tan360=-3.380;tan360°=tan0°=0