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初中数学三角函数公式?

mzthxx mzthxx 发表于2024-11-29 00:31:51 浏览12 评论0

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一、初中数学三角函数公式?

初中数学三角函数的学习很重要,高中会进一步学习三角函数,想要学习好三角函数,就少不了学习并且掌握三角函数公式。

1.基础知识

正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c

余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c

正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b

sin^2(α)+cos^2(α)=1

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

2.常见的三角函数

sin30°=1/2 ,sin45°=√2/2, sin60°=√3/2;

cos30°=√3/2, cos45°=√2/2, cos60°=1/2;

tan30°=√3/3, tan45°=1, tan60°=√3。

3.三角函数恒等变形公式:

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

4.·三角函数倍角公式:

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

5.·初中三角函数半角公式:

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

三角函数可以推导出很多公式,靠死记硬背是很难持久的记住的,我们要学会推导公式,三角形的恒等变换公式是推导的基础。

二、锐角三角函数口诀?

则锐角三角函数可表示如下:

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

三、解锐角三角函数?

每个角的正余弦、正余切都是正的;任意两边平方和大于第三边平方;每个角均小于90度,且至少有一个角大于等于60°;如果有一个角为60°则另两角一定一个大于一个小于60°。记住这些应该对您有帮助,除此之外,常用三角函数值应记得,正余弦定理,内角和公式等等

四、锐角三角函数读法?

三角函数

[sān jiǎo hán shù]

释义

设以θ为一锐角的直角三角形的三边为a、b、c,比各边长度两两之间的比,如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割,并依次记为sinθ、cosθ、tgθ、ctgθ、secθ、cscθ。 当θ变化时,它们都随之而变化,因而每一个都是θ的函数,称为“三角函数”。用坐标法还可以把三角函数的概念推广到任意角。

五、锐角三角函数公式?

sⅰnα=y/r。其中y为α角的对边,r为斜边长。因α∈(0,π/2),故sⅰnα>0

cosα=X/r。其中X为α角的邻边。

同理,cosα>0

tanα=y/X。

cotα=x/y。

secα=1/cosα=r/x

cscα=1/sinα=r/y。

六、锐角三角函数测高方法?

从顶点引垂线,与底边连线就是高

七、锐角三角函数正切公式?

锐角三角函数的正切公式是在直角三角形中,这个角的对边与它的邻边的比值

八、锐角三角函数对应值?

sin30°,60°,45°

1/2,根号3/2 根号2 /2

cos30°,45°,60°

根号3 /2 根号2/2 1/2

tan30 45°,60°

根号3/3 1 根号3

九、锐角三角函数怎么推导?

以锐角a的顶点为原点,始边为X轴的正半轴建立直角坐标系,设p(X,y)为锐角a终边上的任意一点,r=OP=√(XX十yy)则

把y/r叫做a的正弦函数,记作Sina=y/r

把X/r叫做a的余弦函数,记作COSa=X/r

把y/X叫做a的正切函数,记作tana=y/x

把X/y叫做a的余切函数,记作Cota=X/y。

当a为锐角时:

Sin(兀/2一a)=C0Sa

COS(兀/2一a)二Sina

tanc(兀/2一a)二C0ta

C0t(兀/2一a)二tana。

十、锐角三角函数的定义?

一在Rt🔺ABC中,<C=90度,则,SⅰnA=BC/AB,C0SA=AC/AB,tanA=BC/AC,SinB=AC/AB,C0SB=BC/AB

tanB=AC/BC。

二,在坐标系中,P(Ⅹ,y)在第一象限内的点,连结0p,设0p=r,0p与X轴正方向的夹角为a,则Sⅰna=y/r,C0Sa=X/r,tana=y/X。