一、相交弦定理、切割线定理是什么初中还是高中的知识？
相交弦定理切割线定理都是初中初三时的学习内容。
在圆O中弦AM、CN相交于点P，求证：PA·PM=PC·PN
证明：联结AC、MN，在三角形ACP和三角形NMP中，
角A=角N，角C=角M，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等
所以ACP和三角形NMP相似，
所以PA：PN=PC：PM，即PA·PM=PC·PN
这就是相交弦定理的证明
表述为：园内两条相交弦被交点分得的两条线段乘积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，射线长时这点到割线与圆的两个交点间线段的比例中项。
已知圆O，P是园外一点，PA与圆O切于点A，PBC是圆的割线，B、C为交点。
求证：PA的平方=PB·PC
证明：联结AB、AC
因为角PAB=角C，弦切角等于所夹弧对的圆周角
角P=角P
所以三角形PAB相似于三角形PCA
所以，PA：PC=PB：PA
即：PA平方=PB·PC。
注：严格的几何知识，与雷同抄袭无关。
二、什么是相交弦定理？
相交弦定理是指圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。
证明：连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。
三、相交弦定理逆定理的证明？
几何语言：
若圆内任意弦AB、弦CD交于点P
则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）
证明：连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。
（圆周角推论2: 在同圆或等圆中，同(等)弧所对圆周角相等。）
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
注：其逆定理可作为证明四边形是圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。
比较
相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。
当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理。其中|OP₂-R₂|称为P点对圆O的幂。（R为圆O的半径）
推论
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。
几何语言：
若AB是直径，CD垂直AB于点P，
则PC2=PA·PB（相交弦定理推论）
四、圆相交弦定理证明？
我帮你解答 证明：连结AC，BD 由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。
（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB ∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD 注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。
五、什么是切割线定理和相交弦定理？
切割线定理和相交弦定理
1、切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
2、割线定理
从圆外一点$P$引两条割线与圆分别交于$A$、$B$，$C$、$D$，则有$PA·$$PB=$$PC·$$PD$。
3、相交弦定理
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
从上述定理可以看出，两条线的位置从内到外，都有着相似的结论。经过总结和归纳，便得出了圆幂定理。
圆幂定理是一个总结性的定理，是对相交弦定理、切割线定理及割线定理以及它们推论的统一与归纳。
六、相交弦定理是怎么得来的？
答，相交弦定理是原初三老教材的内容，现九年义务教材己经将其删除了，它是由在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等及相似三角形的性质得出来的。
七、相交弦定理是几年级内容？
初中九年级的内容。在学习圆儿的内容的时候要进行相交弦定理的学习，圆当中的两条相交的弦连接以后，可以证明这两个三角形相似，可以得到相交线定理
八、相交弦定理、切割线定理是什么啊？
相交弦定理是指：在圆内或圆外，若两条弦相交，则它们所对的两个弧的和相等。
切割线定理是指：若一条直线与圆相交，那么连接切点和直线上交点的线段与直线另一部分所夹的角等于这条直线与圆心连线所夹的角。
这两个定理都是圆的基本定理之一，常用于解决圆相关的几何问题。
九、数学：相交弦定理可以在中考直接用吗？
相交弦定理不能在中考中直接用，因为九年级上册第二章圆中没有给出相交弦定理，因此不能直接用，但可以用相似形证明后再用，例如，圆0两条弦AB与CD交相交于p，连接AC，BD，根据司弧所对的圆周角相等，得的角A等于角D，角C等于角B，得△APC相似于△DPB，得对应边成比例，从而可得：AP乘BP＝CP乘DP。
十、证明相交弦定理的几种方法，求？
1、证明：连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。
2、圆内两弦AB、CD交于圆内一点P，则有PA×PB=PC×PD
可推广到交点P在圆外的情况：若AB、CD的延长线交于圆外的点P，则仍有此结论成立，即有：PA×PB=PC×PD
扩展资料
相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理。其中|OP²-R²|称为P点对圆O的幂。（R为圆O的半径）
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。
