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《打电话》教学设计与反思
---- 绵竹市天河小学 陈 锐
发布时间:2014年7月3日    来源:    查看次数:1208次

教学设计理念
   尊重学生原始的想法,重视课堂中生成的资源,淡化教材中过于成人化的分组思想,顺学而教,让学生的学习向呼吸一样自然。

教材分析与处理:

教材简析 :《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继烙饼问题沏茶问题 ”“ 等候时间之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话尽快通知到 15 名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用,旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。

对教材的处理 :合理使用教材是一堂课成功的关键。教材采用通知 15 人来探究方案和规律,备课时我认为这个数据太大,学生要在课堂上从 15 这个数字打开缺口,探究的过程比较复杂,时间要求比较多,我想学生探究效果不会好;于是为了提高探究效果我通过创设贴近学生生活经验的教学情境:李老师要通知 7 名学生,李老师有哪些打电话的方案为探究载体,这样问题和学生的生活经验密切结合,能激发学生探索的兴趣。改用从通知 7 个人比较简单的数据入手,更符合学生知识储备水平和可接受水平,能够更好地使学生得到发展。这样学生在用 的探究中更容易发现内在规律,问题更有可操作性。

学情分析

本内容安排在五年级下学期,从生活经验看,大多学生有通知多个人的生活经历,因此,已有的生活经验足以支持完成此任务。其次,从已有知识储备看,参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识,但都是较简单的计算与表达。从思想方法看,在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出 “打电话 ”问题适合五年级学生。

教学目标及其重难点:

教学目标:

1. 让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案,初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用;

2. 经历设计打电话方案,并找出最优方案的过程,体验画图分析、交流讨论的学习方法;

3. 在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,培养学生归纳推理的思维能力。

教学重点 :理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点 :让学生通过画图、列表的方式发现事物隐含的规律。

教学资源与工具设计 :多媒体课件、表格、画图白纸等。

教学过程:

一、创设情境,引入新课:

师:同学们请看( CAI 出示“亲子户外拓展”活动照片 ),这是(亲子户外拓展活动),对!据我了解:你们和家长在活动中的表现不错,活动开展的非常成功。就在今天早上,方老师接到学生处的通知:请她 请她在明天的全校班主任例会上作一个活动经验介绍。( CAI 出示 ) 于是,方老师想请 7 位家长来帮帮忙,她怎样才能尽快通知到这 7 位家长呢?同学们,你们有没有什么好办法吗?

生:发短信、发校讯通、打电话……

师:你们真厉害,一下想到了这么多的办法!( CAI 出示: 发短信、发校讯通、打电话等。 )对,我们在解决某个问题时,有多种方法可供我们选择。其实,在这些方法中还蕴藏着很多的数学问题。今天,我们一起来探讨打电话中的数学问题。(板书:打电话

二、合作探究、设计方案:

师:( CAI 出示 )如果用打电话的方式通知,每分钟通知 1 人,怎样通知最省时?

生:(生回答,教师不评价)

预设:

有学生举手回答

没有学生举手回答

师:刚才,同学们用语言描述让人听得懵里懵懂。有没有什么好办法让所有的人一听就明白?(图示法)的确是一个好办法,结合图进行讲解让人一听就明白。

师:看来,同学们还没有想好用语言来表述。这样,老师给大家介绍一种方法:把你想说的用图把它表示出来,再加上相应的语言解说,别人就很容易理解你想说的。

师:在动手前,我们先来看看相关要求。( CAI 出示:要求

生:学生齐读或默读要求。

师:同学们,要求清楚了吗?

生:清楚了。

师:好!开始行动。

生:(生分组活动,教师指导,并选取三种具有代表性的作品。)

师:设计好地小组,请用手势告诉老师。

师:(待所有小组完成后)刚才老师收集了三种不同的方案,下面我们一起来看看。这样,我们先请×××介绍,接着请×××介绍,最后×××介绍,这样行吗?

预设:

方案一

方案二

方案三

生:我设计的方案是:(若汇报:一个一个通知方案。)

师:这种方案中谁最忙?

生:老师。

师:对!在这种方案中老师在不停的通知家长,而接到通知的家长就空闲下来。我们把这种方案叫做一个一个通知。(板书:一个一个通知。)这种方案用时多少?

生: 7 分钟。(板书: 7 分钟。

 

生:我设计的方案是:(分组通知。)

师:这种方案中谁最忙?

生:老师和组长。

师:对!在这种方案中老师通知组长和组长都在不停的通知没有解答小学的家长。我们把这种方案叫做分组同时通知。(板书:分组同时通知。)这种方案用时多少?

生: 5 分钟。(板书: 5 分钟。

 

生:我设计的方案是:(全员参与通知。)

师:这种方案中谁最忙?

生:老师和知道消息的家长。

师:对!在这种方案种:老师和接到通知的家长都没有没空闲,忙着去通知没有接到消息的家长。我们把这种方案叫做全员参与通知。(板书:全员参与通知。)这种方案用时多少?

生: 3 分钟。(板书: 3 分钟。

师: 这些是老师收集的三种不同的方案,还有与它们不同的吗?

三、优化方案:

师:同学们真了不起,通过自己的努力设计出了三种不同的方案。在这三种方案中,哪种方案用时最少呢?

生:全员参与通知的方案。

师:为什么了?

生:因为这种方案用时最少。

师:为什么会用时最少呢?

生:(因为方案一中接到通知后学生就空闲起来;方案二中虽然老师和组长不空闲,但组员空闲了;方案三中接到通知后的每一个人都不空闲。)

师:说的真好!在方案一和方案二中有人忙着,有人闲着,所以不是最省时的方案;而方案三中,老师没闲着,接到通知的家长也没闲着,即:一个也不闲着的这种打电话的方法可以为我们节省很多时间。

四、探索规律:

师:下面,我们一起去探索同学们设计出的这种最优方案中有什么规律。这小组画的图,它不便于我们观察,如果像老师这样画,那效果就会更好了!请看屏幕: CAI 演示画图过程,并结合演示过程进行提问: ①、现在可以通知到几位家长呢?1 位)为什么?(因为现在只有老师 1 个人知道消息。)用去了多少时间?1 分钟)也就是第 1 分钟可通知 1 位家长。我们看,现在就有2人知道了消息其中包括1位老师和1位家长。②、我们接着看,下一分钟也就是第 2 分钟时,可通知到几位家长呢?2 位)为什么?(因为当第 1 分钟结束后有 2 人知道了消息,所以第 2 分钟这两人可以通知两个人。)也就是第 2 分钟可通知几位家长?2 位)现在有多少人知道消息呢?4 位)为什么?(因为当第 1 分钟结束后有 2 人知道了消息,所以第 2 分钟这两人可以通知两个人。)这其中包括了几位老师和几位家长?1 位老师和 3 位家长。)③、我们接着再往下看,再下一分钟也就是第 3 分钟时可通知到几位家长呢?4 位)为什么?(因为当第 2 分钟结束后有 4 人知道了消息,所以第 3 分钟这四人又可以通知四个人。)也就是第 3 分钟可通知到 4 位家长。现在有多少人知道消息呢?8 位)为什么?(因为当第 2 分钟结束后有 4 人知道了消息,所以第 3 分钟这两人可以通知 4 人。)这其中包括了几位老师和几位家长?1 位老师和 7 位家长。)

师:猜一猜: 如果再多给你一分钟,这 1 分钟你还能通知多少人?

生: 8 人。

师:为什么?

生: 因为当第 3 分钟结束后有 8 人知道了消息,所以第 3 分钟这 8 人又可以同时通知 8 个人。

师:说的真清楚!谁在像他这样,再来说一说。

生:因为当第 3 分钟结束后有 8 人知道了消息,所以第 3 分钟这八人又可以通知八个人。

师:对!( CAI 演示 。)也就是第 4 分钟时可通知到 8 位家长。那第 4 分钟结束后,一共有多少人知道了消息?

生: 16 人。

师:这 16 人是这样得到呢?

生:(预设一:用第 3 分结束后知道消息的 8 人+第 4 分钟新通知到的 8 人,就得到第 4 分钟结束后知道了消息的总人数;预设二:用第 3 分结束后知道消息的 8 人× 2 ,也就得到第 4 分钟结束后知道了消息的总人数。→追问:你为什么这样算呢?→因为第 3 分结束后知道消息的有 8 人,那么第 4 分钟就会新通知到的 8 人,所以第 4 分钟结束后知道消息的人数应该是第 3 分钟知道消息的人数的 2 倍。)

师:分析的真有道理!那这知道消息的 16 人中, 包括了几位老师和几位家长呢?

生: 1 位老师和 15 位家长。

师:那第 5 分钟时,可以通知到多少人?

生: 16 人。

师:一共有多少人知道了消息?

生: 32 人。

师:你是这样算出来的?

生:用第 4 分结束后知道消息的 16 人× 2

师:刚才,我们用图示法分析了这种方案,你能根据前面的学习经历,( CAI 出示列表。 )把这张表格填完整吗?

生:独立填写表格。

师:第 1 分钟的相关数据,谁愿意来汇报?

生:第 1 分钟接到通知的家长人数是 1 人,知道通知的总人数是 2 人,所有接到通知的家长人数是 1 人。

师:你们也是这样填的吗?你能讲讲这些数据是怎样得来的吗?

生:因为刚开始只有老师 1 人知道消息,所有第 1 分钟只能通知到 1 位家长。通知完这 1 位家长后,就有 2 人知道了消息,其中包括 1 为老师和 1 为家长,那么接到通知的家长也就只有 1 人。

师:哦!原来是这样。你们也是这样思考的吗?我们接着往下看,第 2 分钟谁来?

生:第 2 分钟接到通知的家长人数是 2 人,知道通知的总人数是 4 人,所有接到通知的家长人数是 3 人。

师:你能像 ×××同学那样讲讲这些数据是怎样得来的吗?

生:因为第 1 分钟结束后有 2 人知道消息,这两个知道消息的人在第 2 分钟时可同时新通知到 2 位家长,所以第 2 分钟接到通知的家长人数是 2 。第 1 分钟结束时有 2 人知道消息,第 2 分钟又新通知到 2 人,所以第 2 分钟知道消息的人就有 4 个(其中包括了 1 位老师和 3 位家长。)。那么,第 2 分钟所有接到通知的家长人数就是 3

师:通过他的讲解,弄明白了吗?谁再来说一说?

生:因为第 1 分钟结束后有 2 人知道消息,这两个知道消息的人在第 2 分钟时可同时新通知到 2 位家长,所以第 2 分钟接到通知的家长人数是 2 。第 1 分钟结束时有 2 人知道消息,第 2 分钟又新通知到 2 人,所以第 2 分钟知道消息的人就有 4 个(其中包括了 1 位老师和 3 位家长。)。那么,第 3 分钟所有接到通知的家长人数就是 3

师:接下来的回报,如果能先讲讲每个数据是怎样得来的,那就更好了!行吗?谁来?

生:因为第 2 分钟结束后有 4 人知道消息,这 4 个知道消息的人在第 3 分钟时可同时新通知到 4 位家长,所以第 3 分钟接到通知的家长人数是 4 。第 2 分钟结束时有 4 人知道消息,第 3 分钟又新通知到 4 人,所以第 3 分钟知道消息的人就有 8 个(其中包括了 1 位老师和 7 位家长。)。那么,第 3 分钟所有接到通知的家长人数就是 7

师:最后一个谁来?

生:因为第 3 分钟结束后有 8 人知道消息,这 8 个知道消息的人在第 4 分钟时可同时新通知到 8 位家长,所以第 3 分钟接到通知的家长人数是 8 。第 3 分钟结束时有 8 人知道消息,第 4 分钟又新通知到 8 人,所以第 4 分钟知道消息的人就有 16 个(其中包括了 1 位老师和 15 位家长。)。那么,第 4 分钟所有接到通知的家长人数就是 15

师:

师:通过大家的努力把这张表格填完整了,并弄清楚了每个数据是怎样得来的。看看表格中的数据,你有什么发现?

预设学生的回答:

规律一

规律二

规律三

1 :第 2 分钟新通知到的人数是第 1 分钟结束后知道消息的总人数,第 3 分钟新通知到的人数是第 2 分钟结束后知道消息的总人数,第 4 分钟新通知到的人数是第 3 分钟结束后知道消息的总人数,第 5 分钟新通知到的人数是第 4 分钟结束后知道消息的总人数。

师:你的意思是说:后 1 分钟新通知到的人数是前 1 分钟结束后知道消息的总人数,是吗?

1 :是的。

师:的确是这样:后 1 分钟新通知到的人数是前 1 分钟结束后知道消息的总人数。还有其他发现吗?

2 :后 1 分钟知道通知的总人数是前 1 分钟结束后知道消息的总人数的 2 倍。

师:如果知道了“前 1 分钟知道消息的总人数”,你能算出“后 1 分钟知道消息的总人数”吗?

生:用“前 1 分钟知道消息的总人数× 2 ”。

师:说得很准确。我们看:第 1 分钟知道消息的总人数是 2 人。(板书: 2

师:如果要算第二分钟知道消息的总人数,该怎么办?

生:就用“第一分钟知道消息的总人数”× 2 即可。(板书:× 2

师:(指着: 2 × 2 提问)这个算式算的是第几分钟知道消息的总人数?

生:第二分钟。

师:几个 2 在相乘?

生:两个 2.

师:算第三分钟呢?

生:再乘以 2 。(板书:× 2

师:这时有几个 2 再相乘?算的是第几分钟知道消息的总人数?

生:三个 2 。第三分钟。

师:第四分钟呢?

生:再乘以 2 。(板书:× 2

师:这时又有几个 2 再相乘?算的是第几分钟知道消息的总人数?

生:四个 2 。第四分钟。

师:那要算第 10 分钟知道消息的总人数,应该有几个 2 相乘?第 100 分钟呢? CAI 出示:第 n 分钟知道消息总人数。)n 分钟呢?

师:这里是 n2 再相乘,我们可以把它写成 2n 来表示。(这个算式太长了,你能想办法给它瘦瘦身吗?

师:这个“ 2n ”是算什么的?

生:第 n 分钟知道消息的总人数。

师:还有发现吗?

3 : 所有接到通知的学生人数总比知道通知的总人数少 1

师:少的这个“ 1 ”是谁?

生:老师。

师:如果某一时间内,知道消息的总人数是 64 ,哪知道消息的学生人数是多少?( 63 人)知道消息的总人数是 128 呢?( 127 人) 512 呢?( 511 人)

师:( CAI 出示:第 n 分钟接到通知的家长人数。 )那第 n 分钟接到通知的家长人数怎样表示呢?

生: 2n1

师:刚才,同学们发现的 “后 1 分钟知道消息的总人数是前 1 分钟知道消息总人数的 2 倍”这一规律, 数学中把它叫做“几何倍增”。其实,在我们的生活中也存在着这样的规律,比如细胞分裂。( CAI演示)如果 1秒钟能分裂出一个新细胞。 1秒钟过后就会变成( 2)个细胞; 2秒钟过后就会变成( 4)个; 3秒钟过后就会变成( 8)个; 4秒钟过后就会变成( 16)个; 5秒钟过后就会变成( 32)个; 6秒钟过后就会变成( 64)个; 7秒钟过后就会变成( 128)个;如果照这样发展下去, 30秒钟过后就会变成多少个?( 30个 2相乘的积)

师:想知道答案吗? 30个 2相乘的积是 1072741824。是啊!短短的 30秒钟就可以分裂出这么多的细胞。其实,只要同学们做一个有心人,就会发现在我们的生活中有许多的有趣的数学问题。

师:按照同学们发现的规律,第 5 分钟时,知道消息的总人数是多少?知道消息的家长人数是多少?最多有多少人知道消息?为什么?最少呢?为什么?

五、对比图示法和列表法,优化方法:

师:我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些学生最短需要多长时间,这两种方法你最喜欢哪一种?为什么?

生:引导学生说出图示法只适合求人数比较少的情况,而对于人数比较多时,我们通常用列表法,列表法更加方便快捷。

师: 很显然,在这里运用列表法便于我们观察和思考,从而能够发现这其中隐藏的奥秘。刚才我们通过认真的观察、思考、探索出了要知道消息的总人数可以用 2 n 进行简便计算,通知到的人 =2 n 1 这里的 n 是什么意思呢?

生:表示分钟数。( CAI 出示: n 表示分钟数。)

六、运用规律,解决问题:

师:( CAI 出示习题 1 )请看屏幕,你会解决这个问题吗?(提示:完成好的请用手势告诉我。)

师: 第五年这棵树上一共有几个树枝?

生:第五年这棵树上一共有 32 个树枝。

师:谁能将自己的思考过程讲给大家听一听?

生:第 1 年会新长出 1 个树枝,那么树上就有 2 个树枝;第 2 年就会新长出 2 个树枝,那么树上就有 4 个树枝;第 3 年就会新长出 4 个树枝,那么树上就有 8 个树枝;第 4 年就会新长出 8 个树枝,那么树上就有 16 个树枝;第 5 年就会新长出 16 个树枝,那么树上就有 32 个树枝。

师: 有没有简洁一点的算法?

生: 2 × 2 × 2 × 2 × 2=3252 相乘,或 2 n

师: 下面的练习老师欣赏用简洁的方法来进行表述,你能做到吗? CAI 出示题目 齐读题目。会做吗?

师:谁愿意告诉我:最短时间是多少?

生: 6 分钟。

师:能说说你是怎样想的吗?

生: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=6462 相乘

师:说的真清楚。

七、全课小结:

师:这节课我们通过尝试,画图、列表,认真观察、分析、思考 探索出了打电话最优方案中规律,并运用发现的规律去解决实际问题。 在数学王国的殿堂里还有许许多多这样的规律,只要我们多观察、细思考、善联想、多总结就一定能发现。

《打电话》教学反思

                                              绵竹市天河小学 陈   锐

《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。我选择了学生熟悉的生活素材,前不久我们班举行了“亲子户外拓展活动”,班主任方老师要在全校的班主任例会上做一个经验介绍,她想请 7位参与过活动家长来帮忙, 她怎样才能尽快通知到这 7 位家长呢? 让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。

教学之后,本节课有成功的地方,但也有许多不足之处。下面就我谈谈教学之后对这节课的一些认识。

1 、生活经验很重要。

如果本课由教师整齐划一的要求学生按教材不同方案的顺序依次教学,显然会束缚学生的思维,使活动过程过于机械化。在这一过程中学生的生活经验很重要,为了唤起学生的生活体验,启迪学生的思维,我特意为学生创设一种宽松的研究氛围,鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法说出来,启发他们设计各种各样打电话的方法。

建构主义理论告诉我们:每个学生并不是空着脑袋走进教室的,在日常生活和学习过程中,他们已经形成了相当的经验,每个人都以自己的方式看待事物,因此,教学不能无视学生的这些经验,而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的增长点,引导儿童从原有的知识经验中 “生长 ”出新的知识经验。教学并不是知识的传递,而是知识的处理和转换。教师也不是知识的呈现者,而是引导学生丰富和调整自己的理解。最后的教学实践也证明,学生在第三种方案的过程中,就已经初步感悟到当教师在通知其他家长时,已得到通知的家长也应投入到打电话的行列之中,设计方法的热情很高,他们积极思维。各种方案中,既有生活经验的迁移,又有学生的创造性设计,这样既扩大了知识的信息量,又开拓了他们的思路。

2 、逻辑推理很重要。

在发现规律的教学环节中,我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时,有几人打电话?打完电话后共有多少人(这里包括教师)知道这个消息?第二分钟呢?第三分钟呢?通过 “层层剥笋 ”,规律一步步明晰,道理不说自明。

小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级,学生的抽象思维发生了 “飞跃 ”或 “质变 ”,这一阶段正是发展学生逻辑思维的有利时期。而学生在思考打电话的时间与通知到的学生人数问题时,常会被表面现象所迷惑,而不能抓住事物的内在规律和本质 ——即第 n分钟所有接到通知的家长和老师的总数是一个等比数列。为了克服思维的表面性与不求甚解的毛病,我引导学生用列表法进行分析,通过汇报、交流,使学生的思维过程得以充分暴露,使思维深刻。

3 、符号化思想很重要。

打电话方案的记录方式有很多种,可以用文字完整描述,可以用数字 1-7分别代替 7名家长逐条简单记录,还可以用画图示的方式形象记录。在课堂上,我提示学生 “用图示的方法 ”来记录。虽然学生展示的结果各不相同,但无论哪一种图示都体现出数学的简约美。

数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。数学用的语言与通常的语言有重大区别,它将自然语言变为一种简明的符号语言。我在本课打电话方案的记录上从正反两方面入手,培养学生符号化的思想。首先引导学生初步学会将日常语言叙述的数量关系转化为数学符号语言,其次引导学生看懂抽象的符号所反映的数量关系。把符号化思维渗透于教学之中,以培养学生抽象思维的能力。

纵观整节课,还暴露这很多问题,我将从一下几方面进行课堂的重建:

一、精炼教学语言。

对每一个教学环节的问题、过渡的语言进行提炼。力求简明扼要。主要大的调整有:导入的课件文字过多,不能力揪人心;发现规律的环节只进行到表格的分析能看到数学的规律就可;运用规律的最后一问过渡到反思的语句过多。

二、充分相信学生。

首先要把主动权教给学生,让他们有时间交流,有时间动手,有时间讨论。提出问题之后,要为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间,让学生独立思考或小组合作解决问题的办法,鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。这样学生的思维才可能更深刻。

三、把握好教学进度。

由于我在课堂教学中总是爱重复学生的回答,从而导致教学时间不够。在以后的课堂教学中,我将克服这个不好的教学行为,力争建构高效的课堂教学。

《打电话》教学反思

                                              绵竹市天河小学 陈   锐

《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。我选择了学生熟悉的生活素材,前不久我们班举行了“亲子户外拓展活动”,班主任方老师要在全校的班主任例会上做一个经验介绍,她想请 7位参与过活动家长来帮忙, 她怎样才能尽快通知到这 7 位家长呢? 让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。

教学之后,本节课有成功的地方,但也有许多不足之处。下面就我谈谈教学之后对这节课的一些认识。

1 、生活经验很重要。

如果本课由教师整齐划一的要求学生按教材不同方案的顺序依次教学,显然会束缚学生的思维,使活动过程过于机械化。在这一过程中学生的生活经验很重要,为了唤起学生的生活体验,启迪学生的思维,我特意为学生创设一种宽松的研究氛围,鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法说出来,启发他们设计各种各样打电话的方法。

建构主义理论告诉我们:每个学生并不是空着脑袋走进教室的,在日常生活和学习过程中,他们已经形成了相当的经验,每个人都以自己的方式看待事物,因此,教学不能无视学生的这些经验,而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的增长点,引导儿童从原有的知识经验中 “生长 ”出新的知识经验。教学并不是知识的传递,而是知识的处理和转换。教师也不是知识的呈现者,而是引导学生丰富和调整自己的理解。最后的教学实践也证明,学生在第三种方案的过程中,就已经初步感悟到当教师在通知其他家长时,已得到通知的家长也应投入到打电话的行列之中,设计方法的热情很高,他们积极思维。各种方案中,既有生活经验的迁移,又有学生的创造性设计,这样既扩大了知识的信息量,又开拓了他们的思路。

2 、逻辑推理很重要。

在发现规律的教学环节中,我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时,有几人打电话?打完电话后共有多少人(这里包括教师)知道这个消息?第二分钟呢?第三分钟呢?通过 “层层剥笋 ”,规律一步步明晰,道理不说自明。

小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级,学生的抽象思维发生了 “飞跃 ”或 “质变 ”,这一阶段正是发展学生逻辑思维的有利时期。而学生在思考打电话的时间与通知到的学生人数问题时,常会被表面现象所迷惑,而不能抓住事物的内在规律和本质 ——即第 n分钟所有接到通知的家长和老师的总数是一个等比数列。为了克服思维的表面性与不求甚解的毛病,我引导学生用列表法进行分析,通过汇报、交流,使学生的思维过程得以充分暴露,使思维深刻。

3 、符号化思想很重要。

打电话方案的记录方式有很多种,可以用文字完整描述,可以用数字 1-7分别代替 7名家长逐条简单记录,还可以用画图示的方式形象记录。在课堂上,我提示学生 “用图示的方法 ”来记录。虽然学生展示的结果各不相同,但无论哪一种图示都体现出数学的简约美。

数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。数学用的语言与通常的语言有重大区别,它将自然语言变为一种简明的符号语言。我在本课打电话方案的记录上从正反两方面入手,培养学生符号化的思想。首先引导学生初步学会将日常语言叙述的数量关系转化为数学符号语言,其次引导学生看懂抽象的符号所反映的数量关系。把符号化思维渗透于教学之中,以培养学生抽象思维的能力。

纵观整节课,还暴露这很多问题,我将从一下几方面进行课堂的重建:

一、精炼教学语言。

对每一个教学环节的问题、过渡的语言进行提炼。力求简明扼要。主要大的调整有:导入的课件文字过多,不能力揪人心;发现规律的环节只进行到表格的分析能看到数学的规律就可;运用规律的最后一问过渡到反思的语句过多。

二、充分相信学生。

首先要把主动权教给学生,让他们有时间交流,有时间动手,有时间讨论。提出问题之后,要为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间,让学生独立思考或小组合作解决问题的办法,鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。这样学生的思维才可能更深刻。

三、把握好教学进度。

由于我在课堂教学中总是爱重复学生的回答,从而导致教学时间不够。在以后的课堂教学中,我将克服这个不好的教学行为,力争建构高效的课堂教学。

 
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