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《位 置》 教 案 设 计与反思
发布时间:2014年7月3日    来源:    查看次数:1377次

( 义务教育课程标准实验教科书 六年级上册 )

设计者:田华

【教学目标】

1 .能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

2 .通过形式多样的游戏与练习,让学生熟练掌握用数对确定位置的方法,发展其空间观念,初步体会到数行结合的思想,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 体会生活中处处有数学,体会数学的价值,培养对数学的亲切感。

【教学重难点】

教学重点:使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法。

教学难点:在方格纸上用“数对”确定位置。

【教学过程】

一、谈话引入

师:虽然我们平时都在一个学校里,但是我相信,我和许多同学是属于第一次见面的,那初次见面能告诉我,你是哪个班的?

生:五( 2)班。

师:噢,是五年级的二班,对吗?

生:对!

师:那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五( 2)”班?

生:这样比较简洁。

生:说五( 2)班,别人一听,也就知道是五年级二班了。

师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我,哪班的——二班!

生:不行!不行!

师:怎么啦,不是更简洁了吗?

生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢,这样不准确。

师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总算行了吧。

生:还是不行!这样说,虽然别人知道你是五年级,可到底是五年级哪个班,别人还是不清楚。

生:而且,你光说五,别人还不知道这究竟是五年级呢,还是五班,所以还是不行!

师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么?

生:准确!

师:说得好!(板书:简洁、准确)

二、尝试探索

师:那好,我希望在今天的课堂中,同学们也能做到简洁、准确、好吧?好我们开始上课,首先老师和同学们一起来玩一个游戏,游戏的规则是这样的:当我说到“第几组第几个”的时候,如果是你请你立刻站起来好吧。开始:“第 1组第 1个”

生:站起来两个

师:怎么回事?怎么会有两个同学站起来呢?

生:你没有告诉我们从那边开始是第一组。

师:哦搞了半天我错了吧。好,我们就规定从左边开始数第一组、第二组 ……清楚吗?

生:清楚

师:好继续,“第 2组第 3个”“第 7组第 3个”好这一次没有问题了,看来同学清楚规定以后都能根据老师的叙述准确的找到自己的位置,真棒!

师:今天老师不是一个人来到课堂的,我还把自己的女儿带到了你们的课堂,大家想认识她吗?

生:想

师:课件(图片)请大家大胆猜一猜,哪一个会是老师的女儿呢?

生:我猜是第 3组第 2个。

师:嗯,小姑娘长得很漂亮哦!(生笑)有不一样猜测的吗?

生:我觉得可能是第 5组第 1个。

师:你觉得是他,对吧。一看就很聪明!(生笑)

生:我觉得是第 3行的第 2个。

师:还有不一样的吗?

生:我觉得还可能是第 4组第 5个。

师:这样看来,光靠猜,要一下子确定老师女儿的位置,感觉怎么样?

生:有点困难。

师:那就给点提醒吧,看看会不会好一些。他呀,在第 4组——(师板书:第 4组)

生:我知道了,是第 4组第 3个。

生:不一定,还可能是第 4组第 5个。

生:第 4组有两个女生,光说第 4组还是没法确定,还得看看在第几个。(师继续板书:第 3个)

生:找到了,是他!

师:看来用第 4组第 3个这样的方法能确定老师女儿的位置吗?

生:能!

师:既然这样的方式已经能够确定位置了,那我们今天还来研究什么呢?

生:我觉得是不是有比像“第 4组第 3个”更简洁的方法,也可以用来确定位置。

师:了不起!和数学家想一块儿去了。那么,到底有没有比它更简洁的确定位置的方法?如果有,又会是什么样的呢?下面的时间,我把这一任务留给四人小组,看看能不能集中大家的智慧,在“第 4组第 3个”的基础上,创造出比它更简洁、准确的方法。有没有信心?

生:有!

师:别忘了,把研究出的方法,记录在自己的作业本上。如能找到不同的方法,都可以记录下来!

(五分钟内,学生以小组为单位展开研究。教师巡视,并将学生中出现的典型方法记录下来。板书)

① 4排 3个

② 43

③ 4.3

④竖 4横 3

⑤↑ 4→ 3

⑥ 3-4

⑦ 4, 3

(以上仅是我预设到的一些学生可能会出现的答案)

三、交流建构

师:这是从同学们中收集到的部分方法。看看每一种,似乎都挺简洁。到底该选哪一种呢,还是请大家来作评判吧。

生:我觉得第二种方法不好,很容易混淆。不知道的人,还以为是 43这个数呢。

师:嗯,颇有同感。看来,光简洁是不够的,还得注意准确,不能引起别人的误会。

生:我觉得第三种方法也不行,它很像一个小数,也容易引起误会。

生:我觉得第一种方法也不太好,就省了两个字,其他没什么区别。

师:那会不会引起误会?

生:误会倒不会,但弄了半天就少了两个字,等于没弄。(生笑)

师:看来,准确倒是有了,可惜又不够简洁。至少在大家看来,简洁得还不够,对吧?不过,听了半天,老师听到的似乎都是批评的声音。难道,刚才被批评的方法,一点值得肯定的地方都没有吗?

生:不对,它们好歹都比原来要简洁一些。

师:这就是一种进步!不过,除了简洁,难道就没有别的什么共同的地方?

生:哦,它们都有 4和 3这两个数!

师:多善于观察!那剩下的几种方法里呢?

生:也都有这两个数。

师:既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数,说明——

生:这两个数一定很重要。

生:缺一不可!

师:说得好!那这里的 4和 3究竟各表示什么意思呢?为了便于大家观察和思考,我们可以把这里的每个人都简化成一个圈。(出示图)

生:这里的 4应该表示第 4竖排。

师:数学上,我们把竖排叫做列。通常,确定列都是从左往右。现在你知道,这里的 4表示老师女儿在——

生:第 4列。

师:那 3呢?

生: 3表示第 3横排。

生: 3表示第 3行。

师:没错!数学上,横排就叫行。猜猜看,哪儿是第一行?

生:最下面的是第 1行。

师:是的。确定行,通常都是从前往后、从下往上。现在,确定了第 4列,又确定了第 3行,能最终确定他的位置吗?

生:能。

( 教师利用课件,用两条直线表示相应的行和列,并相交于一点,以确定相应的位置。如图)

师:试想,如果只给你第 4列,行吗?

生:不行。因为只给第 4列,它上面有好几个人,不知是哪个。

师:只给第 3行行吗?

生:还是不行,第 3行上也有好几个人,同样无法确定。

师:看来,行数和列数缺一不可。少了谁,都无法确定他的位置。既然如此,我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。哪种更好呢?

生:我觉得第 4种肯定不行,既有数字又有汉字,看起来就不简洁。

师:可是,他们小组明知加上汉字不够简洁,为什么还要添上这两个字呢?

生:我知道!如果不添上这两个字,那就不知道这里的 4和 3哪个是行,哪个是列了。

生:如果这样,那我觉得第 6和第 7种也都不行。虽然他们都保留了 4和 3,并且也很简洁,但是,由于它没有说清楚哪个是行,哪个是列,所以很容易让人混淆。(该生的观点得到了全班多数同学的支持)所以,我觉得还是第 5种方法比较好。竖着的箭头表示列,横着的箭头表示行。连在一起就是第 4列第 3行,而且也很简洁。(不少同学频频点头)

师:那这样,同意这位同学观点的请举手。(绝大多数举手表示赞成)这么多同学都赞成啊?那你们不是成心要为难老师嘛!

生:为什么?

师:因为数学家们最终采纳的方法,已经被你们给否定掉了!

生:啊?!

师:猜猜看,他们最终采纳的可能是其中的哪种方法?

生:不会是最后一种吧?!

师:真被你给猜中了。那现在,你们觉得这种方法怎么样?

生:我还是觉得不行,你不说清楚哪个表示列,哪个表示行,别人还是要混淆的。

师:这么说,连数学家们的观点你们也敢反驳?

生:当然了,因为他们的观点是错的!(生笑)

师:那你们说该怎么办?数学家就这么定的,你们又不同意。别的方法,你们觉得又不行。

生:我觉得就可以用第 5种,既简洁又准确。

生:用第 7种也行,但必须得加个规定。

师:什么规定?

生:得规定哪个数是行数,哪个数是列数,以后遇到这样的情况,都按照这样的规定。

师:真是太棒了。你绝对和数学家们心有灵犀一点通!告诉大家,其实数学家们选择第 7种方法时,也发现了它的漏洞。怎么办呢?后来一讨论,干脆一不做、二不休,给它来个规定:以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置,我们通常都将列数写前面,行数写后面。现在,还会引起误会吗?

生:不会了。

师:按照这样的规定,哪个数写前面?

生: 4。

师:后面呢?

生:可以写上 3。

师:中间还得加个逗号隔开。后来,为了进一步作出区分,他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。(教师边介绍边板书)像这样,用列数和行数所组成的一个数对来确定位置,就是我们今天所要研究的内容。(板书课题:用数对确定位置)

师:回忆刚才的学习过程,有什么收获?

生:我知道了如何用数对来确定位置。

生:我发现,用数对确定位置时,通常都是把列数放前面,把行数放后面。

师:说得挺好,想不想试试?

生:想!

( 出示画面 )

师:小邓和小白是老师女儿最要好的朋友,你能用数对表示他们的位置吗?

生:小邓的位置用数对表示是( 2, 1)。

师:为什么?

生:因为小邓在第 2列、第 1行,所以用数对表示是( 2, 1)。

生:小白的位置用数对表示是( 3, 4),因为她在第 3列第 4行。

师:真不错。女儿还有一个要好的朋友叫小路,他的位置如果也用数对表示的话,应该是( 5, 3)。你知道他在哪儿吗?

生:他在第 5列第 3行。

师:你是怎么找到的?

生:因为数对前一个数表示列数,后一个数表示行数。

师:掌握得确实不错。瞧,今天,咱们的座位也排得整整齐齐的,如果让你用数对来表示你自己的位置,行吗?

生:行!我的位置用数对表示是( 5, 2)。

师:第 5列、第 2行,她说得对吗?

生:对!

生:我的位置用数对表示是( 4, 5)。

师:嗯,第 4列第 5行。

生:我的位置用数对表示是( 1, 1)。

……

师:看来,自我介绍并不难。能用这样的方式介绍一下你最好的朋友吗?

生:我最好的朋友,她的数对是( 4, 2)。

师:让我也来认识一下你的朋友,第 2列、第 4个。认识你很高兴!

生:不对,弄错了,我说的是( 4, 2),不是( 2, 4)。

师:( 4, 2),( 2, 4),不都是这两个数吗,怎么就不对了呢?

生:前面的表示列数,后面的表示行数,所以谁在前谁在后很重要。交换位置后,相应的点就不同了。

师:看来,以后用数对确定位置时,这一点一定要弄清楚。(师重新找到( 4, 2)处)真正的朋友原来是你啊!

生:我的朋友是( 7, 1)。

师:有谁愿意帮我找找她的朋友。

生:她在第 7列第 1行。

师:是你吗?(是)认识你很高兴!

四、练习巩固

师:下面,我想再提高要求,我直接报数对,请符合要求的同学迅速起立,看谁的反应最快。( 3, 1)( 3, 2)( 3, 3)( 3, 4)( 3, 5)。

( 相应的五名学生一一起立 )

师:奇怪,怎么就齐刷刷地站起来一队?

生:因为你报的数对有规律。

师:是吗,说来听听?

生:这五个数对列数都是 3,说明他们都在第 3列,当然就站起来一队了。

师:说起来挺容易,如果也让你来出几个数对,你有本事也让一队同学站起来吗?(能!)谁来试试?

生:( 5, 1)( 5, 2)( 5, 3)( 5, 4)( 5, 5)。

师:不错!不过,有点依葫芦画瓢的嫌疑。有没有谁能说出点不一样的?

生:( 1, 3)( 2, 3)( 3, 3)( 4, 3)( 5, 3)。

师:发现了什么?

生:这回站起来的是一行。

师:有变化了。能说说为什么吗?

生:这回的五个数对虽然列数变了,但行数没变,所以站起来的自然就在同一行了。

师:真不错!不过,张老师觉得这还不算什么。说五个数对,站起来一排。要是我说,我只给一个数对,就可以请一队同学站起来,你们信吗?

生:不信!

生:不可能!

师:口说无凭,要不试试?(屏幕显示数对:( 4, x))符合要求的同学请站起来。

( 第 4列同学陆陆续续站起来,教师面对第一名学生 )

师:奇怪,我上面写( 4, 1)了没?

生:没有。

师:那你站起来干嘛,还不坐下去?(生笑)

生:不对,( 4, x)中的 x是一个未知数,既可以表示 1,也可以表示 2, 3, 4等,所以我们都站起来了。

师:是这样吗?

生:是!

师:瞧老师厉害吧,一个数对,就让一排同学站起来。

生:不厉害。我也会!

师:是吗?谁来试试。

生:( x, 4)。

师:换了个个儿,真能站起一队吗?来,符合条件的站起来。(第 4行同学很快便站了起来)还真不赖啊!

生:老师,我还可让全班同学都站起来。

师:是吗?!越来越厉害了。试试?

生:( x, x)。

师:来,符合要求的请起立(全班同学都站了起来)。嗯,让我来看看,当 x等于 1时,该谁站起来?(数对为( 1, 1)的同学举手示意了一下),不错!当 x等于 2呢?

数对为( 2, 2)的同学也示意了一下,此时,有部分同学开始犹豫,也有同学重新坐了下来。

师:奇怪,有人开始坐下去了。采访一下,你为什么又不站了?

生:一开始我觉得( x, x)应该包含所有人,但现在看来,我不算。

师:不是说字母可以表示任何数吗,你怎么就不算了呢?

生:字母是可以表示任何数,但我发现,当 x等于 1时,只有( 1, 1)可以站,同样,当 x等于 2、 3、 4时,只有( 2, 2)( 3, 3)( 4, 4)等可以站,所以其他人都不能站。

师:说得有没有道理啊?

生:有!

生:我还有补充。虽然字母可以表示任何数,但两个相同的字母只能表示两个相同的数,这样的话,就不是所有人都能站起来了。

( 此时,剩下的同学陆陆续续都坐了下去,只有符合要求的 6位同学站着 )

生:我知道了,可以用( x, y)。

师:这一回,符合要求的请站起来。(全班学生都站了起来)其实,有错误并不重要,重要的是要从错误中吸取教训,并对问题获得更深入的认识!

那好这节课就到这里吧,同学们再见!

《用数对确定位置》教学反思

田 华

《确定位置》这节课要求学生用数对来确定位置,在此之前,学生已经会有语言文字描述自己在教室中的位置,数对的学习将为学生以后学习直角坐标系打下基础。

“数对”这一数学知识对于学生来说比较抽象,为了解决这一问题,我注意了以下几点。

1 、本节课的教学先让学生看情境图,猜出老师女儿的位置,唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验,帮助学生找到新旧知识的连接点。然后让学生根据“女儿坐在第 4组第 2个”确定位置,有的从左边数起,有的从右边数起,有的从前边数起,有的从后面数起,这样找出的位置不是唯一的,使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。进而让学生将叙述的语句改准确,使学生认识到如果叙述准确了,又显得太罗嗦。有没有一种既准确又简明的方法呢?这样就使学生产生了学习新方法的内在需要,有效地激发了学生学习新知的积极性。

2 、通过具体的情境,让学生认识行、列的含义与确定行、列的规则,再有意识让学生用行、列的方式描述女儿位置;然后根据这一描述的方式引入用数对表示位置的基本方法,使学生认识到数对中的第一个数表示“列”数,第二个数就表示“行”数;最后让学生说一说、练一练,用行、列描述其它的位置,并尝试着用数对表示出来。课堂上学生合作愉快,讨论积极热烈,因而学生很容易接受并理解了用行列描述位置、用数对确定位置的方法。

3 、通过多种形式的练习,既激发了学生学习的兴趣,又提高了学生的能力。首先是结合学生在教室中的位置,通过做游戏,说位置,猜朋友等多种形式,使学生进一步巩固了对行、列和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定位置,在观察比较的基础上让学生充分交流,使学生发现数对中的一些规律,如同一列中,数对中的前一数相同;同一行中,数对的后一个数相同等等。

一节数学课虽然结束了,但学生的思维没有终止,教者要想方设法让学生带着问号离开小课堂,走进生活的大课堂,因为提出一个问题比解决一个问题更重要。课堂上,学生生成的问题很多,如:生活中还有哪些地方可以用数对来确定位置?确定列的时候为什么规定从左往右数起,确定行的时候为什么规定从前往后数起?生活中很多物体的位置不是竖成列,横成行,那怎么确定呢?

 

《用数对确定位置》教学反思

田 华

《确定位置》这节课要求学生用数对来确定位置,在此之前,学生已经会有语言文字描述自己在教室中的位置,数对的学习将为学生以后学习直角坐标系打下基础。

“数对”这一数学知识对于学生来说比较抽象,为了解决这一问题,我注意了以下几点。

1 、本节课的教学先让学生看情境图,猜出老师女儿的位置,唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验,帮助学生找到新旧知识的连接点。然后让学生根据“女儿坐在第 4组第 2个”确定位置,有的从左边数起,有的从右边数起,有的从前边数起,有的从后面数起,这样找出的位置不是唯一的,使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。进而让学生将叙述的语句改准确,使学生认识到如果叙述准确了,又显得太罗嗦。有没有一种既准确又简明的方法呢?这样就使学生产生了学习新方法的内在需要,有效地激发了学生学习新知的积极性。

2 、通过具体的情境,让学生认识行、列的含义与确定行、列的规则,再有意识让学生用行、列的方式描述女儿位置;然后根据这一描述的方式引入用数对表示位置的基本方法,使学生认识到数对中的第一个数表示“列”数,第二个数就表示“行”数;最后让学生说一说、练一练,用行、列描述其它的位置,并尝试着用数对表示出来。课堂上学生合作愉快,讨论积极热烈,因而学生很容易接受并理解了用行列描述位置、用数对确定位置的方法。

3 、通过多种形式的练习,既激发了学生学习的兴趣,又提高了学生的能力。首先是结合学生在教室中的位置,通过做游戏,说位置,猜朋友等多种形式,使学生进一步巩固了对行、列和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定位置,在观察比较的基础上让学生充分交流,使学生发现数对中的一些规律,如同一列中,数对中的前一数相同;同一行中,数对的后一个数相同等等。

一节数学课虽然结束了,但学生的思维没有终止,教者要想方设法让学生带着问号离开小课堂,走进生活的大课堂,因为提出一个问题比解决一个问题更重要。课堂上,学生生成的问题很多,如:生活中还有哪些地方可以用数对来确定位置?确定列的时候为什么规定从左往右数起,确定行的时候为什么规定从前往后数起?生活中很多物体的位置不是竖成列,横成行,那怎么确定呢?

 

 
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