十个核心
1、 数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟.建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.
2、 符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性.符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式.
3、 空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等.
4、 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.
5、 数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心.
6、 运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.
7、 推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算,是这样一个过程.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊这样一个过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理的形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理相不一样的地方,它往往是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论.
8、 模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.
9、 应用意识就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用一部分数学,去解决另一个数学里的问题.
10、 创新意识培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现和提出问题是创新的基础,独立思考、学会思考是创新的核心.
